数学 五年级 第五单元《字母表示数》

作者：常哲发布时间： 2023-10-22阅读：18次

数学 五年级 第五单元《字母表示数》

学习目标：

知识与技能：使学生认识到字母表示数的意义和作用。

过程与方法：通过激趣活动、回顾再现和具体情境，明白字母可以表示数（一个数、所有数或一类数），能在具体情境中用字母表示数和简单数量关系。

情感态度价值观：渗透符号化思想和函数思想，发展抽象概括能力。

学习重点：经历和体验用字母表示数的抽象过程，会用字母表示数和简单的数量关系。

学习难点：认识字母式既能表示一个数（一个结果）也能表示一种关系。

教学准备：PPT，学习单。

一、激趣导入

师：今天老师就和大家聊一个话题，这个话题是什么呢?（板书：用字母表示数）

同学们在哪见过用字母表示什么的吗？（课件展示）

预设：P  WC  CCTV   扑克牌J

师：这就是我们今天所要研究的用字母表示数，那面对今天的课题，你能提出哪些问题？

预设：1.什么是用字母表示数？

2.怎样用字母表示数？

3.为什么要用字母表示数？

4.字母能表示什么数？

师：老师很佩服你们啊，你们提出这么多问题，或许你们还有许许多多的问题，那我们今天就带着这些问题走进课堂。

【设计意图】引导学生发现生活中用字母所表示的意思，紧密联系生活实际，强调我们所研究的用字母表示数与之不相同，同时引导学生提出问题，激发学生好奇心和求知欲。

二、新知探究

1. 引导学生用含有字母的式子表示一类问题。

师：那老师想认识一下同学们，谁能介绍一下自己？一名学生介绍自己。那同学们都几岁呢？11岁举手。12岁举手。那12岁的同学们多一点，我们就统一取12岁。（板书：学生的年龄） 你们猜猜老师多大？（板书：老师的年龄）老师大你们20岁，会求老师的年龄吗？（指一名学生到前面写）当你们11岁时老师多大？你们9岁时老师多大？你们1岁时老师多大？你们18岁时老师多大？引导学生用（12+20）岁的形式来表示。

师：同学们看，我们可以一直往下写，那在这一组求老师的年龄中，你发现了什么？

大家看这些式子都表示老师的年龄。但是黑板上每个式子都只表示某一年老师的年龄，你能用一个式子或者一段文字简明地表示出任何一年老师的年龄吗？（小组交流）

投影展示：

预设：1.老师永远比我们大20岁

2.（1+20）岁，（2+20）岁

3.学生的年龄加上20就等于老师的年龄

4.（x+20）岁

师：这四个式子都看懂了吗？几式看不懂？举手，学生解释几个算式。学生提问学生答。那你们更喜欢哪个式子呢？得说出理由啊。

预设：喜欢1式，1式表示出老师的年龄了吗？我们要表示老师的年龄啊？表达出来了吗？1式怎么样？生发现不全面。

喜欢2式，2式表示出老师的年龄了吗？表示了。可以吗？不行，2式没有表示出所有情况，没有总结出所有情况。

喜欢3式，3式怎么样？全面总结了，那和4式比怎样？有喜欢4式的吗？

喜欢4式，你为什么喜欢4式，4式和3式比怎样？

师：4式比3式简单。学习数学的人，我们总要找到简便的方法，所以我们更喜欢4式。

讨论到现在，我们思想要统一，那老师问1式为什么不行？2式为什么不行？3式和4式都是可以的，都能表示任何一年老师的年龄，但我们为什么选择4式？简便。

师：那我把同学们总结的写在这用x表示学生的年龄，（x+20）表示老师的年龄。板书：x   (x+20)

那x可以表示1吗？20呢？70呢？80呢？它可以表示什么数？所有自然数。

300可以吗？不可以。因为人类生命是有限的，同学们要珍惜时光，好好学习。所以在这道题情境中x是有范围的。X的取值范围是由实际情况决定的。那老师想问当x=12时，老师的年龄是多少？板书：x=12   x+20=12+20=32(岁)

在这里x它还是一个确定的数吗？不是。它可以表示一组数，或则一类数。那我们除了用x表示学生的年龄，还可以用其他字母表示吗？可以。（x+20）仅仅表示了老师的年龄吗？那你还能看出来了什么？年龄差。那你看这一个带字母的式子，不仅表示了老师的年龄也就是一个结果即是一个量，又表示了你和老师之间的年龄差也就是咱们师生之间的年龄关系即是数量关系。而且它比文字的更简便。所以含有字母的式子既能表示量又能表示数量关系。

【设计意图】引导学生表示老师年龄的所有情况，展示典型作品，在比较，对比，总结中引导学生学会用含有字母的式子表示结果并突出用含有字母的式子表示的简洁性与概括性。

2. 交流对比，体会用字母表示数的必要。

师：同学们对字母表示数，有点感觉了吗?给大家看一段视频（播放课件）这是我国探月工程中嫦娥五号的发射现场，火箭在飞离地球的时候需要足够多的燃料。同学们知道为什么吗？因为地球具有引力。我们知道地球的引力比月球还要大，在地球上举不起来的重物，在月球上就很容易就举起来，在月球上，人人都是大力士。大家看，观察上图，（播放课件）你发现了什么？（找一名学生读一下自学提示，板书表格，找一名学生读一下学习单上的第二题）

预设：学生汇报，

师：师板书填表格。你能用含有字母的式子表示人在月球上能举起的物体质量吗？

预设：生汇报，师板书。

预设：师：x表示什么？(x × 6)表示什么？

预设：生：X表示人在地球上能举起物体的质量。(x × 6)表示人在月球上能举起物体的质量。

师：我们一般为了简便将乘号（x）省略。x × 6=x·6=6x,一般把数字写在字母前面。

同学们想一想，x 可以表示哪些数呢？

预设：1，2，3.4，1/2…..

师：x可以表示100吗？可以表示200吗？可以表示600吗？

预设：不可以，因为x是人在地球上能举起物体的质量，没有人可以举那么重的物体。

师：所以x的取值范围是由实际情况决定的。那同学们看，6x仅仅表示人在月球上举起物体的质量吗？你还能看出什么？人在地球上举起物体的质量和在月球上举起物体质量之间的关系。所以我们再次看到，含有字母的式子既能表示一个量又能表示一种数量关系。

图中小朋友在月球上能举起的物体质量是多少呢？

预设：15×6=90（千克）

师：在这里x=15    6x=6×15=90（千克）（板书）。

师：怎么样？同学们，还敢挑战一下吗？请大家把学习单翻到第二页看一下第三题。找一名学生读题。教师演示一卷纸。

预设：学生做学习单第三题。投影展示并讲解。

师：那大家看3x表示什么？

预设：面积

师：除了表示面积，你还可以看出什么？面积与长度之间的关系。

4. 练习巩固。

师：到这里，同学们学的已经很累了，我们来听一首儿歌吧。（课件播放儿歌）同学与老师同时拍手做。

请同学们拿出你手中的学习单，填一填，看看怎样能把青蛙的所有情况表示出来。投影讲解。